Rođen je 1970. godine u Zagrebu, gdje je i odrastao. U braku je s Anom Maslać Plenković, pravnicom rođenom u Dubrovniku, zaposlenicom Hrvatskog sabor, šeficom Službe za pravne poslove i ljudske potencijale. Roditelji su sina Maria.
Plenkovićeva obitelj potječe iz Dalmacije. Otac Mario Plenković, sveučilišni profesor komunikologije, rođen je u Svirču na Hvaru, a majka Vjekoslava Raos-Plenković, internist kardiolog, rodom je iz Makarske.
Osnovnu školu pohađao je na Jordanovcu, a srednju u Obrazovnom centru za jezike. Tečno govori engleski, francuski i talijanski, a služi se njemačkim.
Pravni fakultet upisao je 1988, a diplomirao 1993. na temu »Institucije Europske zajednice i proces donošenja odluka« na Katedri međunarodnog javnog prava kod profesorice Nine Vajić, sutkinje Europskog suda za ljudska prava u Strasbourgu.
Na Pravnom fakultetu Sveučilišta u Zagrebu završio je poslijediplomski studij iz međunarodnoga javnog i privatnog prava 2002. obranivši magistarski rad pod naslovom »Subjektivitet Europske unije i razvoj Zajedničke vanjske i sigurnosne politike« kod profesoraBudislava Vukasa, suca Međunarodnog suda za pravo mora u Hamburgu.
Tijekom studija radio je kao prevoditelj volonter u Promatračkoj misiji Europske zajednice u Hrvatskoj 1991/92.
U Ministarstvo vanjskih poslova Plenković je 1994. zaposlen kao stručni suradnik u Odjelu za europske integracije, a tri godine kasnije postao je načelnik Odjela. Na mjesto ministra savjetnika (zamjenik šefa misije) u Misiji RH pri EU, imenovan je 2002. godine, a zamjenik veleposlanika Francuskoj 2005. godine. Po povratku u Zagreb 2010. imenovan je državnim tajnikom u Ministarstvu vanjskih poslova u za europske integracije. Bio je među kandidatima za čelno mjesto pregovarača Hrvatske i EU, ali Sanader je tu mogućnost otklonio
Iako ga Sanader nije volio 2011. pristupio je Hrvatskoj demokratskoj zajednici, čija temeljna načela i vrijednosti dijeli te čiji program i statut podržava.
Na općim izborima za Europski parlament 25. svibnja 2014. bio je nositelj zajedničke liste HDZ-a i partnera – s koje su u EU parlament izabrani Dubravka Šuica, Ivana Maletić, Davor Stier iz HDZ-a, Marijana Petir iz HSS i nekad pravašica, a danas konzervativka Ruža Tomašić.
Zanimljiv je izbor suradnika koje je Plenković angažirao u svoj europski ured u Bruxelessu i zagrebu. Riječ je o mladim i visokoobrazovanim kadrovima. Voditeljica njegova ureda je Marijani Balić, prve suradnice u Mara Rimac-Jukić (potkraj prošle godine vratila se u Zagreb) i Morana Mavriček te asistenti Miroslav Smetišk, Karlo Ressler i Marko Milić.
Zanimljivo je spomenuti da je mladi Karlo Resser, diplomat Pravnog fakulteta u Zagrebu, posinak Vladimira Šeksa, a Marko Milić, također pravnik, sin poznatog novinara Gorana Milića
Kroz njegov ured prošlo je i 25 mladih stažista koji su stekli vrijedno europsko iskustvo.
